25 апреля 2013 года в рамках своего официального визита в Россию Конституционный Суд РФ посетила делегация Конституционного Суда Азербайджанской Республики в составе его Председателя Фархада Абдуллаева, судей Махира Мурадова и Рафаэля Гваладзе, а также управляющего делами Суда Акифа Гумбатова.
В рамках двустороннего диалога состоялась рабочая встреча азербайджанской делегации с судьями Конституционного Суда РФ, на которой обсуждался широкий спектр вопросов, представляющих взаимный интерес.
Председатель Конституционного Суда РФ Валерий Зорькин и Председатель Конституционного Суда Азербайджанской Республики Фархад Абдуллаев отметили, что между двумя судами установились тесные и дружеские связи, как на двустороннем уровне, так и в рамках многостороннего сотрудничества. В ходе насыщенного диалога российские и азербайджанские судьи обсудили проблемы осуществления функций конституционного контроля, организации деятельности суда, взаимодействия с иными институтами судебной системы, реализации положений Европейской Конвенции о защите прав человека и основных свобод.
Создание Конституционного Суда Азербайджанской Республики было предусмотрено Конституцией 1995 года. Двумя годами позднее был принят Закон "О Конституционном Суде". Конституционный Суд был образован и действует с 1998 года. Согласно Конституции, Конституционный Суд состоит из 9 судей, которые назначаются Милли Меджлисом (парламентом) по представлению Президента Республики. Помимо конституционного контроля принятых законов и актов исполнительной власти, Конституционный Суд Азербайджанской Республики разрешает дела, связанные с выборами Президента и Милли Меджлиса, прекращением полномочий Президента, внесением изменений в текст Конституции.
Прямые двусторонние связи Конституционных Судов Российской Федерации и Азербайджанской Республики были установлены в 2004 году, когда делегация Конституционного Суда РФ в составе Председателя В.Д. Зорькина и судьи Г.А. Гаджиева впервые посетила Баку с официальным визитом.